无论使用什么方法，在任何测试中，小样本（题量少或是人数少）都会导致三个问题：测试精度更低、偶然误差影响更大、计算模型拟合度更低。

在IRT模型中，测试标准误(SEM)是衡量测验精度的主要指标之一，如果一个测试的SEM在0.3左右，说明该测试具有优秀的精度。SEM在0.5左右时，说明该测试具有良好的精度。有时，测试设计者需要预先设定SEM，然后根据设定的SEM来求取所需的样本量（测试题量和测试人数）。

SEM的计算方式可见文章《信息量 (I) 、标准误 (SE) 和 测试标准误 (SEM)》中的公式三，即：

SEM(测试标准误) = 1 / sqrt(sum( P * (1-P))) = 1 / sqrt(( N * P * (1-P)))

在一个考试中，一般会将题目的答对概率（又称为难度）P值控制在0.1-0.9之间，将P值代入上述公式可得：

2/sqrt(N) < SEM < 3/sqrt(N) ，           （公式一）

4/SEM^2 < N < 9/SEM^2 ，           （公式二）

为了衡量数值的精度，通常会用到置信区间(Confidence interval)的概念，顾名思义，置信区间是一个数值区间，由于数值的计算会受到各种各样的因素影响，凡是落在规定内的置信区间的数值被称为可以忍受误差的数值。

置信区间的公式为：

X-mean(sum(X)) = ±Z * SEM ，           （公式三）

其中，X表示一组数值中的任意一个数值，mean(sum(X))表示该组数值的平均值，Z为特定分布下的特定值，通常参照正态分布，当置信水平(即信任的概率)为95%时，Z≈2，当置信水平为99%时，Z≈2.6。

在IRT中，假如测试设计者希望最终得到的值的偏离有95%的概率在 ±1 logit内，根据公式三可得：

±SEM = 1 / 2 = ± 0.5,

假如是有99%的概率在±1 logit内，可得：

±SEM = 1 / 2.6 ≈ ± 0.385,

假如是有95%的概率在±0.5 logit内，可得：

±SEM = 1 / 4 = ± 0.25,

假如是有99%的概率在±0.5 logit内，可得：

±SEM = 1 / 5.2 ≈ ± 0.192,

由此可见，置信水平越高，偏离值区间越小，测试标准误会越低，测试越可信。

基于此原因，在IRT中，常常会根据置信水平和偏离值区间来求取样本量。

通过公式三计算可得下对应表：